Фамилия Крутых — яркий пример «застывшей» формы родительного или предложного падежа множественного числа. Такие фамилии на -их/-ых (Крутых, Черных, Седых, Долгих) типичны для северных и сибирских регионов России. Они отвечали на вопрос «чьи?» или «из дома кого?»: Крутых — значит из семьи Крутых, то есть потомков человека по прозвищу Крутой.

В основе фамилии лежит прилагательное «крутой» в его переносных значениях. Чаще всего так называли человека с решительным, резким нравом, сурового или вспыльчивого. В русских говорах слово «крутой» имело и другие смыслы: быстрый, стремительный, а также богатый, зажиточный — «крутой хозяин». Прозвище Крутой мог получить и тот, кто жил на обрывистом, крутом берегу реки или оврага, — по месту жительства.

Существует и менее правдоподобная версия, связывающая фамилию с диалектным существительным «крутила». В северных говорах так называли проворного, неусидчивого человека, ветреника или непостоянного женолюба. От этого слова могло образоваться прозвище Крутой, но связь с прилагательным «крутой» представляется более прямой и естественной для русской антропонимии.

Модель фамилии Крутых — одна из древнейших в русской ономастике. В документах XV–XVII веков такие окончания фиксируются у жителей Русского Севера, Урала и Сибири. Позже, при переписях населения, часть фамилий на -их/-ых переделывали на стандартные -ов/-ев, но Крутых сохранила свою архаичную форму, что делает её ценным маркером северорусского происхождения.

Таким образом, фамилия Крутых прямо указывает на прозвище предка — Крутой. Скорее всего, он выделялся крутым нравом, решительностью, а возможно, и зажиточностью. Альтернативная версия с «крутилой» маловероятна, но полностью исключать её нельзя: народная этимология иногда подсказывает неожиданные повороты. В любом случае, Крутых — фамилия с характером, и её носители могут гордиться звучным и выразительным родовым именем.