Фамилия Крутин — это типичная русская фамилия, образованная от личного прозвища. В её основе лежит прозвище Крутя, которое, скорее всего, описывало характер человека. Самое прямое значение — «суровый, строгий, крутой нравом». Однако есть и другая, более интересная версия, связанная с северными говорами. Там слово «крутила» означало человека проворного, непоседливого, а иногда и ветреного женолюба. То есть прозвище могло указывать не на строгость, а наоборот — на бойкость и непостоянство.

Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Крути». Это одна из самых древних и распространённых моделей в русских фамилиях, наряду с -ов/-ев. Любопытно, что корень «крут-» встречается и в других однокоренных фамилиях: Крутов, Крутиков, Крутоголов. Но Крутины стоят особняком — их фамилия происходит именно от прозвища на -я, что встречается реже.

Географию бытования фамилии сейчас установить сложно, но можно предположить, что её корни лежат в северных или центральных областях России, где были распространены диалектные значения слова «крутила». В любом случае, фамилия Крутин — это не просто набор букв, а точная характеристика предка, данная ему окружающими.