Фамилия Крутихин — это типичная русская фамилия, образованная от прозвища с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Крутихи». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от мужских прозвищ на твердый или мягкий согласный, суффикс -ин в данном случае закрепился за основой, оканчивающейся на -а. Это важно: прозвище Крутиха могло принадлежать как мужчине, так и женщине, и вторая версия здесь не менее правдоподобна, чем первая.

Если Крутиха — прозвище мужчины, оно могло означать «крутой», то есть решительный, строгий, суровый человек. Либо, что встречается в северных говорах, «крутиха» — это проворный, неусидчивый, беспокойный человек. Есть и третья линия: от глагола «крутить». В этом случае прозвище давали ремесленнику, который вил веревки или трепал лен, — занятие было тяжелым, монотонным, но заметным в крестьянском быту.

Если же Крутиха — прозвище женщины, то это вдова или жена человека по прозвищу Крутой (или Крутий). Здесь открывается дополнительный слой: украинское «крутiй» означает «плут», то есть хитрец, пройдоха. В таком случае фамилия могла прийти из южнорусских или украинских земель, где прозвища на -ий не редкость, а форма на -иха типична для обозначения жены по мужу.

О точном времени и месте возникновения фамилии Крутихин говорить сложно. Фамилии на -ихин/-ихин встречаются в разных регионах, но особенно характерны для севера и северо-востока Руси, где долго сохранялся архаичный способ называть человека по прозвищу матери или жены. Поэтому Крутихины могли появиться в архангельских, вятских или пермских землях. Однако без конкретных генеалогических изысканий — записей в писцовых книгах, ревизских сказках или метриках — утверждать что-то наверняка нельзя.

Фамилия Крутихин — не единичный случай. У нее есть прямые «родственники»: Крутиков, Крутов, Крутилин. Но форма на -ихин выделяется: она реже встречается, звучит более по-домашнему и, вероятно, указывает на то, что предок был известен под прозвищем Крутиха, а не под именем или отчеством. Это не делает фамилию менее значимой, а наоборот — подчеркивает, что за ней стоит конкретный человек с яркой характеристикой, будь то крутой нрав, ремесло или семейное положение.