Так и представитель рода Крутихиных может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Крутихина образовано от прозвища Крутиха. Не исключено, что оно принадлежало женщине. Соответственно, Крутиха – жена или вдова человека по прозвищу Крутой (Крутий). По одной из версий прозвище Крутой (Крутий) ведет свое начало от прилагательного «крутой» - «решительный, строгий, суровый». В данном случае прозвище могло отражать особенности характера и поведения его носителя. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Крутой (Крутий) связано с глаголом «крутить» - «вертеть, теребить, туго свивать». В таком случае прозвище может относиться к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность предка: возможно, он занимался кручением веревок, либо обработкой льна. Не исключено, что прозвище Крутий восходит к украинскому слову «крутiй», которое переводится на русский язык как «плут». Так и прозвище Крутиха закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Крутихин.