Фамилия Крутина — один из тех случаев, где за основой стоит не имя, а прозвище, причём с неожиданным разбросом значений. Образована она по стандартной модели: от прозвища Крутя с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Крути). Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а/-я, поэтому «Крутина» звучит естественнее, чем «Крутин».

Что же означало само прозвище Крутя? Тут есть несколько версий, и они ведут в разные стороны. Самое прямое объяснение — от глагола «крутить» в переносном смысле, то есть «вертеться, изворачиваться, быть непоседой». В северных русских говорах существовало слово «крутила» — так называли человека проворного, неусидчивого, а иногда и ветреного женолюба. Прозвище Крутя вполне могло быть сокращением от этой диалектной формы.

Однако есть и другая версия, почти противоположная по смыслу: «крутой» в значении «суровый, строгий, резкий». Крутей могли прозвать человека с жёстким нравом или, наоборот, нетерпеливого, несговорчивого. Оба толкования имеют право на жизнь, и без точного знания диалекта той местности, откуда пошла фамилия, выбрать одно сложно.

Примечательно, что фамилия Крутина встречается реже, чем однокоренная Крутин. Последняя могла образоваться от той же основы, но без суффиксального перехода через -а. Разница в окончании (-ин против -ов) здесь не принципиальна: обе модели принадлежат к одному типу русских фамилий. Встречаются также фамилии Крутиков и Крутихин — они образованы от других прозвищных форм (Крутик, Крутиха) и показывают, насколько разветвлённым было «крутящееся» гнездо прозвищ в русской деревне.

Так что предок современных Крутиных мог быть как резким и суровым человеком, так и непоседой, которого не держало место. Фамилия не даёт однозначного портрета, но точно указывает, что прозвище было ярким и запоминающимся.