Фамилия Крутина образована от прозвища Крутя, которое могло указывать на суровый, строгий нрав его обладателя. Согласно другой версии, эта фамилия восходит к диалектному нарицательному «крутила», что в северных говорах означало «проворный, неусидчивый; ветреника, непостоянный женолюб». Возможно, что слово «крутила» в одном из своих значений легло в основу прозвища Крутя. Крутей также могли назвать нетерпеливого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Крутя, со временем получил фамилию Крутина.