Фамилия Крутиховская — типичный пример того, как географическое название превращается в фамилию. Её основа — топоним Крутиха, а суффикс -овск- указывает на принадлежность к местности. Такая модель была особенно распространена в среде польской шляхты и украинской старшины, а затем, через семинаристов и переселенцев, закрепилась и в русской традиции. Носитель фамилии Крутиховский или Крутиховская — это, скорее всего, потомок человека, который либо владел землёй в селе Крутиха, либо происходил оттуда.

Названий Крутиха в России и на Украине множество. Обычно так называли деревни на крутом берегу реки или на изгибе дороги. Само слово «крутиха» в народных говорах означало «крутой поворот», «обрыв» или «излучина». Поэтому фамилия не имеет какого-то одного «дворянского» или «крестьянского» корня — она могла возникнуть в разных губерниях независимо. Другое дело, что окончание -ская чаще встречалось у тех, кто имел отношение к церкви или служил в шляхетских сословиях, тогда как крестьяне чаще получали фамилии на -ов/-ев от тех же названий (Крутихов, Крутихин).

Особенность фамилии Крутиховская — её женская форма с ударением на втором слоге. В русской традиции мужская форма — Крутиховский — встречается реже, чем женская, что может говорить о сравнительно позднем закреплении фамилии в документах, когда уже фиксировали целые семьи с жёнами и вдовами. Если искать аналогии, то Крутиховская стоит в одном ряду с фамилиями Барановская, Городиловская, Береговская — все они образованы по одной схеме от названий рек, холмов или селений.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Иногда её путают с Крутиковской (от Крутик — уменьшительное от «крутой»), но это разные корни. Единственное, что стоит учитывать: в украинском произношении фамилия часто звучит как Крутихівська, а в белорусском — Круціхоўская, что отражает местные фонетические законы, но не меняет смысла. По сути, Крутиховская — это фамилия-указатель: предки жили на крутом месте, и это запомнили соседи, а потом и писарь в метрической книге.