Фамилия Крутовская — яркий пример того, как географическое название или прозвище превращается в фамилию дворянского или шляхетского звучания. Суффикс -ск- в русских фамилиях традиционно указывает на происхождение от названия места: села, деревни, усадьбы. Крутовская — значит «та, что из Крутова» или «выходец из Крутовского». Основа здесь — «крутой», но не в смысле характера, а в значении «обрывистый, отвесный, резко поднимающийся вверх». В топонимике это распространённый корень: по всей России и Украине есть десятки сел и урочищ с названиями Крутое, Крутовка, Крутово. Предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был помещиком или служилым человеком, которому принадлежало или откуда он был родом такое место — на крутом берегу реки или у оврага.

Интересно, что фамилия Крутовская — женская форма. Мужской вариант — Крутовский. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от прозвищ (Крутой — Крутов), суффикс -ский в XVII–XIX веках был маркером более высокого социального статуса. Его активно использовали при образовании фамилий у дворян, духовенства и польской шляхты. Поэтому Крутовские могли быть как обрусевшими польскими шляхтичами (в польском варианте звучало бы как Krutowski), так и русскими дворянами, получившими фамилию по названию своего имения.

Словообразовательный разбор прост: корень «крут-» (от прилагательного «крутой»), суффикс принадлежности «-ов-» (указывает на связь с местом) и фамильный суффикс «-ск-» с окончанием «-ая». Встречаются также варианты написания с одной «с» — Крутовская, но это редкость и, скорее всего, описка в документах. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась устойчиво через две «с», что подтверждает её топонимическое происхождение.

Географически фамилия рассеяна, но заметные гнёзда встречаются в центральных областях России (Тверская, Ярославская, Московская губернии) и на Украине (Полтавская, Черниговская области) — там, где были сёла с корнем «крут-». Встречается она и у старообрядцев, которые иногда селились на крутых, труднодоступных берегах рек. Таким образом, Крутовская — не просто фамилия, а топографическая подпись рода, указывающая на крутой склон, с которого началась история семьи.