Фамилия Крутов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Крутов образована от прозвища Крутой, которое указывало на суровый, строгий нрав его обладателя. Согласно другой, менее правдоподобной версии, эта фамилия восходит к диалектному нарицательному «крутила», что в северных говорах означало «проворный, неусидчивый; ветреника, непостоянный женолюб». Возможно, что слово «крутила» в одном из своих значений легло в основу прозвища Крутой — так могли прозвать нетерпеливого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Крутой, со временем получил фамилию Крутов. О точном месте и времени возникновения фамилии Крутов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Крутов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.