Фамилия Крутенко — типичный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально имел значение «сын» или «потомок»: Крутенко буквально означает «сын (или внук) Крути». Со временем патронимическая форма закрепилась как наследственная фамилия, вытеснив исходное прозвище из официального обихода.

В основе фамилии лежит прозвище Крутя, которое могло возникнуть из нескольких источников. Самая прямая версия отсылает к украинскому слову «крутiй» — «плут, лукавый, хитрый человек», а также «шалун, проказник». Прозвище отражало не столько злой умысел, сколько живой, изворотливый ум и склонность к озорству. В северных русских говорах было слово «крутила» — так называли проворного, неусидчивого человека, ветреника или непостоянного женолюба. Если предок происходил из северных регионов, прозвище могло указывать на нетерпеливый или любвеобильный нрав.

Не исключено, что прозвище Крутя связано и с прилагательным «крутой» — в значении «суровый, строгий, решительный». В этом случае фамилия подчёркивала твёрдый, властный характер основателя рода. Слово «крутой» в древнерусском языке имело и прямой смысл — «обрывистый, отвесный», поэтому прозвище могло относиться к человеку, жившему на крутом берегу или склоне, хотя эта версия менее вероятна для прозвища, образованного с уменьшительным суффиксом -я.

В официальных документах фамилия встречается с начала XX века. В Книге памяти Акмолинской области упомянут экономист-плановик Крутенко Пантелеймон Федорович, 1902 года рождения. Это говорит о том, что носители фамилии были распространены не только на Украине, но и в азиатской части Российской империи, куда переселялись в ходе столыпинской аграрной реформы или позднее.