Фамилия Крутькова образована от прозвища или мирского имени Крутько. Основа здесь — прилагательное «крутой» в его старом, более широком значении: не только «отвесный, обрывистый», но и «суровый, строгий, вспыльчивый», а в некоторых говорах — «бойкий, расторопный, удалой». Человек с таким прозвищем мог быть либо крутого нрава, либо, наоборот, ловким и решительным в делах.

Суффикс -к- в основе (Крутько) — типичный для украинских и южнорусских фамильных прозвищ. Он придаёт слову оттенок уменьшительности или, чаще, просто формирует устойчивое обиходное имя. В русской традиции такие формы на -ко (Петро, Федько, Крутько) нередко закреплялись как фамилии без дополнительных суффиксов, но в случае Крутькова мы видим стандартную модель: к основе Крутько добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Крутько» или «из семьи Крутько». То есть фамилия Крутькова — это русифицированный вариант украинского или южнорусского прозвища, адаптированный под великорусскую фамильную норму.

Географически фамилия тяготеет к южным областям России — Курской, Белгородской, Воронежской, а также к восточной Украине. Именно в этих краях прозвища на -ко широко бытовали, а затем, при переселении на север или при оформлении документов, обрастали суффиксом -ов. Встречается вариант написания с одной «т» — Круткова, но он менее распространён; двойная «т» в корне (Крутько) сохраняет мягкость произношения и указывает на исходную форму прозвища.

Среди однокоренных фамилий — Крутов, Крутиков, Крутяков. Все они восходят к тому же корню «крут-», но различаются суффиксами и историей образования. Крутькова стоит особняком: её украинский оттенок в основе выдаёт носителя, чьи предки говорили на южнорусском говоре или малороссийском наречии, а суффикс -ов показывает, что фамилия оформлялась уже в условиях общерусской бюрократии. Сословно это, скорее всего, крестьянская или казачья фамилия: прозвища, а не календарные имена, были характерны для низших слоёв, а на юге — для вольных поселенцев и казаков.

В ономастических справочниках эта фамилия не относится к числу подробно описанных, но её структура прозрачна и не вызывает споров: Крутько + -ов = «потомок Крутько».