Фамилия Круткая — одна из тех, что с первого взгляда кажется говорящей, но при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем несколько вопросов. Её основа — «крут-» — очевидно связана с прилагательным «крутой», однако значение прозвища могло быть не таким однозначным, как сегодня.

Самая вероятная версия: прозвище Крутой давали человеку с резким, вспыльчивым или непреклонным характером. В русских говорах «крутой» означало не только «обрывистый» или «изогнутый», но и «суровый», «строгий», «упрямый». Такое прозвище легко закреплялось за кем-то из крестьян или ремесленников, чей нрав запомнился окружающим. Менее распространённая, но возможная гипотеза связывает фамилию с топонимом: деревни с названием Крутая, Крутое встречаются по всей России, и выходец из такого села мог получить прозвище по месту жительства.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия Круткая заканчивается на -ая, что характерно для модели притяжательных прилагательных женского рода в северных и центральных русских говорах. Такая форма могла возникнуть, если фамилию носит женщина (как в современных паспортных данных), но изначально она была родовой, не склоняемой по мужскому/женскому типу. В старых документах встречаются варианты Круткой (мужская форма), что типично для фамилий, образованных по той же модели, что и Толстой, Босой. Таким образом, Круткая — это не «женская» версия, а исходная форма, закрепившаяся в речи.

География фамилии довольно узкая. По данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена на северо-западе России — в Ленинградской, Новгородской, Псковской областях, а также в Беларуси и на Украине. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение: именно в северных говорах чаще употребляли суффикс -ой/-ая в фамилиях.

Социальный состав предков, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — в родословных книгах она не фиксируется. Значит, её носители — потомки свободных или помещичьих крестьян, получивших прозвище за свой нрав или место жительства.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Крутов, Крутиков, Крутень), то Круткая выделяется именно своей «северной» грамматической формой. Крутов образован по стандартной модели «чей?» (чей сын? — Крутов), а Круткая сохранила архаичное окончание прилагательного, что делает её более редкой и локальной.