Фамилия Круткова — яркий пример того, как прозвище, данное человеку за характер или поведение, со временем закрепилось в роду. Чаще всего её основой считают прилагательное «крутой» в его старом значении — не «модный», а «суровый, решительный, вспыльчивый» или даже «властный». Так могли прозвать человека с жёстким нравом либо того, кто занимался делом, требующим силы и напора, например, бурлака или мастера по крутому изгибу дерева.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но любопытная. Она связывает фамилию с северными диалектами, где словом «крутила» называли человека проворного, неусидчивого, а то и ветреного женолюба или нетерпеливого. В этом случае прозвище Крутила давали не за суровость, а за непоседливость и склонность к переменам. Какая из этих трактовок верна для конкретного предка — точно не скажешь, но обе укладываются в логику русских прозвищ: метких, часто нелестных, но запоминающихся.

С точки зрения словообразования фамилия Круткова нестандартна. Обычно от основ на -ой и -ило образуют фамилии с суффиксом -ов: Крутов, Крутилов. Здесь же мы видим суффикс -к-, который в русских фамилиях редок и чаще встречается в украинской или белорусской традиции, а также в северных русских говорах. Это может указывать на то, что фамилия складывалась не по книжным правилам, а в живой речи: от прозвища Крутко́й (с ударением на последний слог) или от краткой формы Крутко́. В любом случае, носитель фамилии Круткова — потомок человека, которого в своём окружении называли либо Крутой, либо Крутила, а уж какая черта перевесила — суровость или непоседливость — остаётся загадкой семейной истории.