Фамилия Круткина — женская форма фамилии Круткин, которая относится к распространённому типу русских фамилий с суффиксом -ин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Крутка. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от имён и прозвищ на твёрдый согласный (Крут → Крутов), суффикс -ин присоединялся к основам на -а, -я. Таким образом, Крутка — это исходное слово, от которого пошла фамилия.

Что могло означать прозвище Крутка? Самый прямой путь — от прилагательного «крутой». В старину это слово имело более широкий спектр значений: не только «обрывистый, отвесный», но и «суровый, строгий», «резкий в обращении», «вспыльчивый». Человека с крутым нравом, неуступчивого или вспыльчивого, вполне могли прозвать Круткой. Однако есть и другая версия, связанная с ремеслом. В северных и центральных говорах «крутка» — это снасть, верёвка, а также часть ткацкого станка. Прозвище могли дать тому, кто вил верёвки, делал снасти или работал ткачом. Эта версия менее очевидна, но не лишена оснований, особенно в регионах с развитыми промыслами.

Словообразовательная модель здесь проста: корень крут- (от «крутой» или «крутить»), суффикс -к- (уменьшительный или прозвищный, как в Сашка, Гришка) и фамильный суффикс -ин. Кстати, фамилия Круткин встречается заметно реже, чем Крутов, что говорит о более локальном бытовании прозвища Крутка. Встретить её можно в старых переписях по северу России и Поволжью, где были сильны традиции нецерковных имён.

Если отталкиваться от значения «крутой», то предок носителя фамилии — человек с характером, которого не обходили стороной споры и решения. Если же от ремесла — то мастеровой, возможно, из крестьян, занимавшихся обработкой льна или изготовлением верёвок. Однозначно сказать сложно, но первая версия (по характеру) встречается в ономастике чаще, поскольку прозвища по личным качествам были самой массовой группой.