Фамилия Китьков — одна из тех русских фамилий, где основа ясна, а суффикс указывает на конкретную модель образования. Она принадлежит к самому распространённому типу — патронимическому (отчество в форме притяжательного прилагательного). Суффикс -ов говорит о том, что фамилия означает «сын Китька» или «потомок Китька». Вопрос в том, что скрывается за этим прозвищем Китько.

Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «кить» или «китка». В некоторых русских говорах, особенно северных, так называли кисть руки или ноги, а также пучок, связку чего-либо (например, ниток или льна). Прозвище Китька могли дать человеку с заметной особенностью кистей рук — например, с крупными или, наоборот, с повреждёнными пальцами. Вторая, не менее правдоподобная, версия — профессиональная. Китькой в ряде регионов называли рыбацкую снасть: разновидность сети или перемёта с крючками. В таком случае Китько — это рыбак, владелец или изготовитель таких снастей. Для Поволжья или Русского Севера, где рыболовство было основой хозяйства, это объяснение выглядит особенно убедительно.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с тюркским именем Китик или Китти, что значит «маленький», «младший». Однако фамилия Китьков нехарактерна для татарских или башкирских родов, её география — преимущественно русские области (Костромская, Вологодская, Архангельская, Нижегородская). Поэтому версия с диалектным русским словом «кить» выглядит предпочтительнее.

Фамилия не относится к числу дворянских или «громких» — её носителями были крестьяне, ремесленники и рыбаки. Встречается она довольно редко, что только подтверждает её локальное, «гнездовое» происхождение: скорее всего, предки современных Китьковых жили в одном или нескольких соседних сёлах, где прозвище прижилось и закрепилось.