Фамилия Кутькины — одна из тех, что хранят в себе сразу несколько возможных историй, и разобраться в них помогает словообразование и старые словари. В основе фамилии лежит прозвище Кутька. Самый прямой и вероятный путь ведет к словарю Владимира Даля: там «кутька» — это щенок, маленькая собачонка. Прозвище могли дать человеку за внешнее сходство — например, за невысокий рост или худобу, — либо за манеру речи, если голос был тонким или, наоборот, обладатель прозвища был очень говорлив, «тявкал», как щенок.

Суффикс -ин в фамилии Кутькин указывает на принадлежность: буквально «чей?» — сын Кутьки. Это одна из самых распространенных моделей в русских фамилиях, особенно на севере и в центральных областях России. Форма множественного числа «Кутькины» закрепилась в официальных документах, когда фамилию записывали на целую семью или род.

Есть и менее очевидная, но тоже возможная версия. В украинской и южнорусской кухне «кутья» (или «кутька» в диалектном произношении) — это обрядовое постное блюдо из зерна с медом и маком. Если прозвище пошло от названия еды, то Кутькой могли прозвать повара, торговца или просто человека, который любил это блюдо. Такие «гастрономические» прозвища на Руси встречались нередко, хотя версия с «щенком» кажется более естественной и распространенной.

В написании фамилии нет разночтений: она всегда пишется через «ы» в окончании, что типично для фамилий, образованных от прозвищ на -ка. Родственные фамилии — Кутьин, Кутьков, Кутепов (от «кутепа» — щенок в некоторых говорах). Все они, скорее всего, восходят к одному корню, связанному с образом маленького, юркого существа.

Географически фамилия Кутькины встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, но без массового распространения — это довольно редкая фамилия. Точное время ее возникновения установить сложно, но процесс формирования таких «патронимических» фамилий активно шел в XVI–XVII веках.