Фамилия Кутсари — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, сохранив иноземное окончание. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она представляет собой чистую основу, застывшую форму слова. Это сразу указывает на её относительно позднее происхождение и на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, не был крепостным крестьянином центральной России — там фамилии успели обрасти типовыми суффиксами.

Корень «кутсар» восходит к финно-угорским языкам, прежде всего к карельскому и финскому. Слово «kutsari» означает «кучер», «возница» или «ямщик». В северо-западных губерниях Российской империи, особенно в Олонецкой, Архангельской и Вологодской, где было сильно карельское и вепсское население, это слово вошло в местный русский говор. Человека, который занимался извозом, правил лошадьми, могли прозвать Кутсари. Прозвище приклеивалось к нему настолько прочно, что при записи в метрические книги или ревизские сказки его не переводили на русский и не русифицировали — так и фиксировали «Кутсари».

Географически фамилия Кутсари тяготеет к Карелии и Мурманской области, но встречается и в других регионах, куда переселялись северяне. Важно не путать её с похожей фамилией Кутсаров — последняя уже адаптирована под русскую модель (суффикс -ов). Кутсари — более архаичная, «сырая» форма, сохранившая языковой колорит края, где финно-угорская речь соседствовала с русской.

Владельца фамилии Кутсари в XVIII–XIX веках логично представить жителем карельской или вепсской деревни, который кормился извозом: возил товары, почту или пассажиров между уездными городами. Это не было дворянской фамилией — в подавляющем большинстве случаев она принадлежала государственным крестьянам или мещанам северных губерний.