Фамилия Кутсук — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на стандартные русские суффиксы, а на географию и языки народов, живших на окраинах империи.

Скорее всего, фамилия Кутсук имеет тюркские или монгольские корни. Основа «кут» в тюркских языках означает «счастье», «благодать», «священная сила». Суффикс «-сук» или «-чук» — это уменьшительно-ласкательный аффикс, характерный для многих тюркских языков. Таким образом, Кутсук можно перевести как «маленькое счастье» или «счастливчик». В этом случае фамилия образована от прозвища, данного ребенку или человеку, которого считали приносящим удачу.

Вторая, менее вероятная версия отсылает к кавказским языкам. У адыгов и абазин встречаются фамилии с похожим звучанием, где «кут» может означать «холм» или «вершина», а «сук» — «вода» или «река». Тогда Кутсук — это «река у холма», то есть фамилия могла быть топонимической, указывающей на место жительства предков.

Русского суффикса в фамилии нет — нет окончания -ов, -ин или -ский. Это значит, что фамилия закрепилась в документах в своей исходной, необрусевшей форме. Носители Кутсук, вероятно, происходят из регионов, где русское население соседствовало с тюркским или кавказским: это могут быть Поволжье, Урал, Сибирь или Северный Кавказ. Социальный статус предков определить сложно, но, учитывая, что фамилия не дворянская и не священническая, скорее всего, это были крестьяне, казаки или мещане из национальных окраин.

В написании фамилии возможны варианты — Кутсуков, Куцук, Куцуков, но форма Кутсук без суффикса — самая архаичная и прямая. Она не даёт сословной подсказки, но зато честно сохраняет звучание прозвища, которому уже не меньше двухсот лет.