Фамилия Кутсенко звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко — типичный для украинских фамилий, образованных по модели «сын такого-то»: Кутсенко буквально означает «маленький Куц» или «потомок Куца». Основа здесь — прозвище Куц, которое в южнорусских и украинских говорах означало человека с короткими ногами, хромого или просто низкорослого. Слово «куций» (короткий, обрубленный) закрепилось за тем, кто заметно отличался телосложением или походкой.

В русском языке фамилия с таким суффиксом — редкость, и чаще всего она указывает на украинские или белорусские корни рода. Если предки жили на границе Слобожанщины или в степных областях, прозвище Куц могло перейти в фамилию без изменений, а затем, при переселении в великорусские губернии, получить типичный суффикс -енко. Встречаются и параллельные формы: Куценко (от той же основы, но с другим чередованием) и Куцый. Кутсенко, с двойным «т», — менее частый вариант, возможно, возникший из-за диалектного произношения или ошибки писаря.

Сословного барьера у фамилии не было: Куцами называли и крестьян, и казаков. В реестрах запорожских казаков XVII века встречаются прозвища Куц и Куценко, что говорит о распространённости этого корня в военной среде. Позже, при крепостном праве, фамилия закрепилась за целыми семьями, и её носители могли быть пахарями, ремесленниками или мелкими торговцами — точных сведений о социальном статусе всех ветвей нет.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии на -енко к числу древних украинских патронимических образований, но не выделяет Кутсенко отдельно из-за его относительной редкости. В современной России фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного ареала, что типично для переселенческих родов, потерявших связь с исходной местностью.