Фамилия Куцко, при беглом взгляде, кажется простой, но за ней скрывается как минимум три возможных значения прозвища, от которого она произошла. В основе лежит слово «куц», а суффикс «-ко» — типичный для украинской, белорусской и южнорусской ономастики, указывающий на то, что предок носителя фамилии был человеком с таким прозвищем.

Самая распространённая версия связывает прозвище Куц с внешностью: так называли коренастого, приземистого человека невысокого роста. В этом случае значение близко к словам «куцый» — короткий, обрубленный. Вторая, менее очевидная гипотеза, отсылает к деталям костюма: в старину «куцом» могли называть немецкий фрак — короткую мужскую одежду. Если предок носил такую одежду или шил её, прозвище могло закрепиться за ним по роду занятий. Наконец, возможна связь с польским словом «kuc» — небольшая лошадь, пони. В этом случае прозвище мог получить либо владелец такого коня, либо сам человек, которого сравнивали с лошадкой за низкий рост или выносливость.

Словообразовательная модель фамилии Куцко (суффикс -к- и окончание -о) характерна для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ без дополнительных патронимических суффиксов. Это значит, что фамилия закрепилась в том виде, в каком прозвище бытовало в быту, и не прошла стадию вторичного оформления через -ов или -ин. Такие фамилии особенно распространены на Украине и в прилегающих областях России.

Со временем прозвище Куц, изначально бытовавшее как дополнительное именование, полностью вытеснило крестильное имя предка и перешло в официальные документы, став наследственной фамилией.