Фамилия Куциянов — это типичная русская патронимическая фамилия, образованная от прозвища Куциян с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «Куциянов» буквально означает «сын Куцияна», «потомок Куцияна». Само прозвище Куциян звучит как уменьшительно-ласкательная или обиходная форма от более короткой основы.

Главная загадка фамилии — в значении этой основы. Самый очевидный и распространённый вариант: прозвище связано с прилагательным «куций» — «короткий, обрубленный, куцый». В этом случае Куцияном называли человека невысокого роста, коренастого или, возможно, носившего короткую одежду. Такие прозвища по внешнему виду — одни из самых древних в русской ономастике.

Однако есть и другие версии, и здесь интересен языковой контекст. В белорусском языке есть глагол «куць» — «ковать». Если прозвище Куциян имеет белорусские корни, то предок носителя фамилии мог быть кузнецом. Кузнечное ремесло на Руси и в соседних землях всегда было уважаемым и даже окружённым ореолом тайны — кузнецов нередко считали «вещими людьми», почти чародеями. Эта версия даёт не просто внешнюю характеристику, а указывает на профессию и социальный статус основателя рода.

Третья гипотеза ведёт к болгарскому слову «куц» — «хромой». В этом случае прозвище указывало бы на особенность походки. Менее вероятна, но всё же встречается в популярных толкованиях связь с грузинским словом kuziani — «горбатый». Эту версию стоит считать маловероятной: для русской фамилии, бытующей в центральных и южных регионах России, заимствование из грузинского языка без дополнительных исторических предпосылок выглядит натянутым.

Таким образом, у фамилии Куциянов как минимум три равноправных объяснения: внешность (невысокий или коренастый человек), профессия (кузнец) или физический недостаток (хромота). Выбор между ними зависит от того, в какой местности и в какой среде возникла фамилия у конкретной семьи.