Фамилия Кутулова — женская форма фамилии Кутулов, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный. В данном случае основа — «Кутул», что сразу отсылает нас к тюркскому миру.

Самая вероятная версия: в основе лежит тюркское слово «кутул» или «кутлу», что значит «счастливый», «благополучный» (от «кут» — счастье, удача). В тюркских языках это часто встречалось как личное имя или прозвище. У татар, башкир и других народов Поволжья имя Котлы (Кутлы) было распространено: отсюда фамилии Кутлуев, Кутлуков. Русская адаптация могла дать Кутул — имя или прозвище человека, которого считали счастливчиком или удачливым.

Есть и более бытовая, русская версия: от слова «кутул» — так в некоторых говорах называли закуток, угол или глухое место. Тогда Кутулом могли прозвать человека, жившего на отшибе, в глуши, или домоседа. Эта версия менее распространена, но ономасты допускают её как региональную, особенно для северных и сибирских говоров.

Географически фамилия Кутулов (и Кутулова) встречается не повсеместно. Основные очаги — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также среди русских старообрядцев Алтая. Встречаемость невысокая, что указывает на локальное происхождение: фамилия могла закрепиться за одним родом в конкретном селе.

С социальной точки зрения, предки Кутуловых — скорее всего, крестьяне или служилые люди из татарского или смешанного населения, принявшие православие и получившие фамилию по имени или прозвищу родоначальника. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Кутулова в большинстве случаев восходит к тюркскому имени со значением «счастливая», а её носительницы — потомки людей, которых в своём кругу считали удачливыми или благословенными.