Фамилия Кутушкина — женская форма фамилии Кутушкин, и ее разбор лучше начать с суффикса. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Кутушкин — «чей?» — «сын Кутушки» или «человек Кутушки». Суффикс -ин в русских фамилиях обычно крепится к основам на -а/-я, в отличие от -ов, который идет после твердых согласных. Здесь основа — Кутушк(а).

Корень фамилии — «кутушк-». Самое прямое объяснение лежит в диалектной лексике. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «кутушка» — это небольшая куча, стожок сена или соломы, а также укладка льна. Прозвище Кутушка мог получить человек невысокого роста, плотного телосложения, которого сравнивали с копной. Есть и вторая версия: в некоторых регионах «кутушкой» называли угол, закуток, глухое место. Тогда прозвище могло относиться к человеку, который жил на отшибе, в глуши, или был нелюдимым, «забитым в угол».

Менее вероятная, но не исключенная версия — связь с тюркским «кутук» (счастливый, благословенный). Однако для фамилии Кутушкин, с чисто русским суффиксальным оформлением и отсутствием распространенности в татарской среде, это скорее случайное созвучие.

Фамилия Кутушкин — недворянская, нечастотная. Ее носители — потомки крестьян или посадских людей, скорее всего, из северных областей России (Архангельская, Вологодская, Кировская губернии), где диалектное слово «кутушка» было в ходу. Встречается фамилия и сейчас, но не входит в число распространенных. Интересная деталь: в старых переписях форма «Кутушкин» могла писаться через «а» — «Катушкин», что отражает акающее произношение, но корень остается тем же.