Фамилия Кутюшкина — женская форма мужской фамилии Кутюшкин. В основе, скорее всего, лежит нецерковное имя или прозвище Кутюшка. Как оно возникло — вопрос, на который нет однозначного ответа, но самая правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «кутюкать» или «кутюшкать». В некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, так называли качать, укачивать ребёнка, напевая колыбельную. Соответственно, Кутюшкой могли прозвать младшего, любимого ребёнка в семье, которого много качали на руках, — ласковое домашнее прозвище.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «кутя» — так в некоторых областях называли щенка или котёнка. В этом случае прозвище могло быть дано по сходству с маленьким пушистым зверьком. Однако с точки зрения словообразования форма «Кутюшка» (с суффиксом -юшк-) характерна именно для ласкательных личных имён (ср. Ванюшка, Матюшка, Петюшка), что делает версию с ребёнком и колыбелью более органичной.

Фамилия образована по стандартной модели: основа Кутюшк- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Кутюшкин). Такие фамилии на -ин в центральной России и Поволжье встречаются чаще, чем на -ов, если основа оканчивается на -а или -я. Географически фамилия Кутюшкины встречается в основном в Пензенской, Ульяновской областях и в Мордовии — это указывает на то, что прозвище бытовало именно в среднерусской полосе.

Изначально фамилия была крестьянской или мещанской. Никаких дворянских родов Кутюшкиных не известно, и это нормально: большинство русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительно-ласкательными суффиксами, вышли из простонародной среды. В документах фамилия фиксируется с XVIII века, но в массовом порядке закрепилась после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным нужно было дать фамилию для паспортов и ревизских сказок.