Фамилия Куулар, вероятно, образована от имени Куу, которое восходит к тувинскому слову «куу» - «лебедь». Подобные «природные» имена распространены у многих народов. Согласно другой версии, фамилия Куулар происходит от прозвища Куу, связанного с другим значением слова «куу» - «серый». Его мог получить старик, то есть человек с седыми волосами. Компонент -лар представляет собой суффикс множественного числа, который используется при образовании тувинских фамилий. Таким образом, человек, предка которого звали Куу, со временем получил фамилию Куулар.