Фамилия Куулар — одна из самых распространённых в Туве, и её разбор сразу даёт ключ к пониманию тюркской модели фамилии. В основе лежит имя или прозвище Куу, а окончание -лар — не русский суффикс, а тувинский показатель множественного числа. Фамилия буквально означает «из рода Куу» или «потомки Куу», что характерно для тувинской антропонимии, где фамилии часто оформлялись именно так, по принципу «чей?».

Самая прямая версия связывает имя Куу с тувинским словом «куу» — «лебедь». «Природные» имена, образованные от названий птиц, зверей и растений, у тюркских народов не редкость: они служили оберегами или указывали на тотемное животное рода. Лебедь — птица заметная, в традиционной культуре могла ассоциироваться с чистотой, гордостью или красотой.

Есть и вторая, бытовая версия. Слово «куу» в тюркских языках имеет и значение «серый», «бледный», «седой». Такое прозвище могли дать пожилому человеку с сединой — Куу, то есть «седой старик». Со временем прозвище закрепилось за родом и перешло в фамилию. Обе версии имеют право на существование, и без знания конкретной родословной определить, какая из них верна для той или иной ветви, невозможно.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: корень Куу + аффикс множественности -лар. В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода (Куулара, Куулару), но в самой Туве, в речи на родном языке, форма остаётся неизменной по падежам. Это одна из немногих фамилий на территории России, где русский суффикс -ов/-ев полностью замещён местным формантом, что сразу выделяет её среди соседних русских фамилий.

Встречается фамилия практически исключительно среди тувинцев, и её география почти целиком привязана к Республике Тыва. За её пределами носители редки и, как правило, связаны с миграцией из региона.