Фамилия Кувенева — женская форма фамилии Кувенев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ев указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или на -й. Если бы основа кончалась на твёрдый согласный, мы бы видели -ов (как в фамилии Кувнов). Это сразу отсекает часть ложных версий и подсказывает, что исходное слово звучало как «Кувень» или «Кувен».

Самая вероятная основа — диалектное слово «кувень». В говорах Русского Севера (особенно в Архангельской и Вологодской областях) «кувень» или «кувня» означало «куча», «груда», «сугроб», а также «неуклюжий, неповоротливый человек» (сравните с «кувалда»). В ономастике такая модель обычна: прозвище по физической черте или манере поведения давало начало фамилии. Менее вероятна, но не исключена связь с финно-угорскими корнями (например, карельское kuva — «образ», «изображение»), но для этого нет надёжных исторических свидетельств именно для этой фамилии.

Географически фамилия Кувенева встречается редко и тяготеет к северным регионам России, что косвенно подтверждает севернорусскую диалектную версию. Встречаются единичные записи в Вологодской и Кировской областях. Суффикс -ев, а не -ин, говорит о том, что прозвище «Кувень» было не на -а/-я (иначе было бы Кувенин), а именно на мягкий согласный.

В целом, предок современных Кувеневых, скорее всего, получил прозвище за внешность или характер — «кувень» в значении «увалень», «мешковатый человек». Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, что типично для поздних русских фамилий, оформившихся в XVII–XIX веках.