Фамилия Кувеко звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Она не вписывается в стандартную модель русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её основа — Кувек — с суффиксом -о явно указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках фамилии на -ко (Кувеко, Грищенко, Тимошенко) — одна из самых массовых моделей, обозначавшая «сына» или «потомка» человека, названного в основе. То есть Кувеко — это буквально «сын Кувека» или «маленький Кувек».

Что же такое «Кувек»? Здесь есть несколько возможностей. Самая прямая версия — от прозвища или имени Кувек, которое, в свою очередь, могло произойти от глагола «кувать» (в диалектах — куковать, выть, издавать глухие звуки). В украинском языке «кувати» означает «ковать», но это вряд ли: корень тогда был бы Коваль- или Куваль-. Скорее всего, прозвище Кувек давали человеку с тихим, глухим голосом, плаксе или тому, кто постоянно «куковал» — то есть был одиноким, печальным. Вторая, более редкая версия — от имени собственного, которое могло быть уменьшительной формой от канонического имени Куприян (Куприян → Купя → Купек → Кувек). Такие звуковые переходы (п → в) встречаются в народной речи.

Географически фамилия Кувеко привязана к западным регионам Украины и югу Беларуси, реже — к западным областям России (Брянская, Смоленская). Там фамилии на -ко особенно часты. Носители могли быть крестьянами или мещанами, так как в среде казацкой старшины и шляхты предпочитали фамилии на -ский. Таким образом, предки Кувеко — это, скорее всего, простые люди, получившие прозвище по внешности или поведению. Фамилия редкая, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: чем реже фамилия, тем меньше однофамильцев и тем проще проследить конкретную ветвь.