Фамилия Куверов — один из тех случаев, где этимология на первый взгляд прозрачна, но при ближайшем рассмотрении даёт развилку. Основа — «кувер» — в русском языке не является самостоятельным словом, а значит, перед нами либо искажённое заимствование, либо диалектное прозвище.

Самая вероятная версия отсылает к французскому «couvert» (крышка, покрывало, а также столовый прибор — нож, вилка, ложка). В дворянском и купеческом быту XVIII–XIX веков слово «куверт» означало полный набор столовых принадлежностей на одну персону. Человек, получивший прозвище Кувер, мог быть трактирщиком, буфетчиком или слугой, отвечавшим за сервировку стола. Фамилия Куверов, соответственно, — «сын Кувера», то есть потомок того, кто имел дело с кувертами. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель, что говорит о быстрой русификации исходного прозвища.

Есть и более приземлённая гипотеза, связанная с диалектным глаголом «куверить» (гнуть, мять, коробить). В псковских и тверских говорах «куверзень» — неуклюжий, неловкий человек. Прозвище Кувер могли дать косолапому или сутулому человеку. Эта версия объясняет фамилию без обращения к иностранным языкам, что для русских крестьянских фамилий типичнее.

Третья, менее распространённая версия, выводит фамилию из тюркского «кювер» (могила, склеп) или из финно-угорского корня, но она не находит серьёзной поддержки в ономастике из-за отсутствия географического подтверждения: фамилия Куверов не сконцентрирована в Поволжье или на Урале, где такие заимствования часты.

Фамилия редкая. Встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда». Это говорит о том, что носители, скорее всего, происходят из разных ветвей, не связанных общим предком. Сословная принадлежность предков могла быть любой: от крепостных крестьян (диалектное прозвище) до мелких служащих или трактирщиков (французский след). Определить точнее без генеалогического исследования по конкретной линии невозможно.