Фамилия Кувербина — одна из тех, что вызывает вопросы уже при первом взгляде. Она явно образована с помощью суффикса -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — Кувербин, то есть сын или потомок Кувербы. Значит, ключ к фамилии — в основе «Куверб-». И вот здесь начинается самое интересное.

Слово «куверба» в литературном русском языке не встречается, но в диалектах, особенно северных и уральских, оно бытовало. В архангельских и вологодских говорах «куверба» — это неряха, неопрятный человек, растрёпа. Корень здесь тот же, что и в глаголе «кувыркаться», «куверкаться» (падать, переворачиваться, возиться). Прозвище Куверба могли дать человеку неаккуратному, вечно взлохмаченному или неуклюжему. Вторая, менее распространённая версия, связывает основу с глаголом «куверить» (гнуть, мять) — тогда прозвище могло относиться к горбуну или сутулому человеку.

С географической точки зрения фамилия Кувербина — редкая и локальная. Её очаги — это Вятка и Пермский край, то есть регионы, куда в XVII–XVIII веках активно переселялись крестьяне с Русского Севера. Именно там диалектное слово «куверба» было в ходу, и именно там фамилия закрепилась. В центральных и южных областях России она практически не встречается, что подтверждает её «северное» происхождение. Правописание с буквой «е» во втором слоге (Кувербина, а не Кувырбина) — тоже характерная северная черта, где произношение было более «окающим» и смягчённым.

Таким образом, предок современных Кувербиных, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком из-под Вятки или Перми, получившим прозвище за свою внешность или манеру поведения. Никакого отношения к благородным фамилиям или заимствованиям из других языков эта фамилия не имеет — это чисто русское, диалектное, «деревенское» прозвище, которое со временем стало родовым именем.