Фамилия Куверова — вариант женского рода от Куверов, и её происхождение связано с прозвищем, которое могло относиться как к характеру, так и к роду занятий.

Основа фамилии — слово «кувер» или «кувера». В русских говорах «кувера» означала «неуклюжий человек», «увалень» или «неряха» — того, кто всё делает неловко, кувырком. В этом случае фамилия образована от прозвища Кувер, которое дали человеку за медлительность или неаккуратность. Суффикс -ов (в мужском роде) указывает на принадлежность: «сын Кувера», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Есть и другая, более редкая версия: «кувер» могло быть диалектным названием ковша или черпака — утвари для зачерпывания сыпучих тел. Тогда прозвище Кувер мог получить ремесленник, делавший такую посуду, или торговец, который ею пользовался. В пользу этой гипотезы говорит то, что в некоторых областях «кувером» называли также меру зерна — небольшой совок. Однако первая версия (прозвище по характеру) встречается в ономастических справочниках чаще, поскольку слово «кувера» в значении «неуклюжий» фиксируется в диалектных словарях, например, в архангельских и вологодских говорах.

Фамилия Куверов и её женская форма Куверова — сравнительно редкие. Они не входят в списки распространённых дворянских или купеческих родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Географически фамилия чаще всего встречается в северных и центральных регионах России, особенно в бывших Вологодской и Архангельской губерниях, что подтверждает связь с диалектом.

В целом, Куверова — фамилия, которая прямо говорит о предке: либо он был человеком нерасторопным, за что и получил прозвище, либо занимался изготовлением или продажей ковшей-«куверов». Первый вариант вероятнее, но оба дают представление о бытовом укладе и языке той среды, где фамилия возникла.