Фамилия Каверова — женская форма фамилии Каверов, которая образована от прозвища или мирского имени Кавер. В старину «каверой» в некоторых русских говорах называли спорщика, придирчивого человека, того, кто постоянно «каверзит» — придирается, вносит раздор. Глагол «каверить» (или «каверзить») означал «делать наперекор, пакостить исподтишка». Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за неуживчивый или язвительный характер.

Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ов (-ев) присоединялся к основе прозвища, образуя притяжательное прилагательное (буквально «сын Кавера»). Такая модель в XV–XVII веках была основной для формирования русских фамилий у крестьян, посадских людей и служилых. Фамилия Каверов (и её женская форма) фиксируется преимущественно в центральных и поволжских регионах России, но встречается и на севере, где глагол «каверить» был в ходу в архангельских и вологодских говорах.

Существует и менее вероятная версия, связывающая основу с диалектным «кавера» — так называли старую, негодную вещь или обноски. В этом случае прозвище могло относиться к небрежному в одежде человеку. Но лингвисты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») склоняются к тому, что корень «кавер-» в ономастике чаще указывает на свойство характера, а не на внешний признак.

Фамилия не относится к числу дворянских или именитых — её носители в массе своей были крестьянами и мещанами. Встречаются однокоренные варианты: Каверин, Каверзин, Каверзнев. Интересно, что фамилия Каверин, благодаря писателю Вениамину Каверину, стала широко известна, тогда как Каверов осталась в тени, сохранив более архаичное звучание.