Фамилия Каверзова образована по стандартной русской модели от мужской формы Каверзов, где суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Каверза». Основа здесь — прозвище Каверза, которое в старых русских говорах означало человека с непростым, изворотливым характером. В словаре Владимира Даля «каверза» — это крючок, закорючка, а в переносном смысле — «придирчивый, кропотливый человек» или «плут, пройдоха». То есть предок носительницы фамилии получил такое прозвище за хитрость, склонность к интригам или, наоборот, за дотошность в делах.

Интересно, что слово «каверза» имеет и второе, забытое значение — «неудача, помеха» в некоторых северных диалектах. В этом случае прозвище могли дать не по характеру, а по обстоятельству: например, человеку, родившемуся в трудное время или постоянно попадавшему в неприятности. Оба варианта правдоподобны, но первый — с оттенком «хитрец» — встречается в ономастике чаще, так как прозвища по чертам характера были самой распространённой группой.

С точки зрения географии, фамилия Каверзова и её мужской вариант Каверзов — редкие. Они фиксируются преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «каверза» было в ходу. В южных регионах эта фамилия почти не встречается, что подтверждает её северное происхождение.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный. Если бы прозвище оканчивалось на -а, как здесь, то фамилия могла бы принять и форму Каверзин, но вариант с -ов закрепился в документах, возможно, из-за того, что первоначальная мужская форма писалась как Каверзой — тогда притяжательное прилагательное дало бы Каверзов. Поскольку фамилия женская, окончание -а указывает на принадлежность к роду Каверзовых, а не на отдельную женскую форму прозвища.

В целом, фамилия Каверзова — яркий пример того, как древнее диалектное слово, почти исчезнувшее из речи, сохранилось в родовом имени. Носительница этой фамилии может с уверенностью говорить, что её предки жили на Русском Севере или в центральной части страны и, судя по прозвищу, были людьми заметными — не обязательно злыми, но с характером, который не оставался незамеченным.