Фамилия Каверзовы образована от личного прозвища Каверза, и её значение напрямую связано с тем, что могло стоять за этим словом. В русских говорах слово «каверза» многозначно — это и лапоть, и проворный человек, и интриган. Отсюда расходятся две основные версии происхождения фамилии. Согласно первой, прозвище дали по роду занятий: предок мог плести лапти или торговать ими (от «каверзень» — лапоть). По второй версии, в основе лежит глагол «каверзать», который означает либо «делать кое-как, копаться», либо «строить козни» — в таком случае прозвище указывало на характер или манеру работы.

В исторических документах фамилия встречается в ярославских и можайских землях. Ономаст С. Б. Веселовский упоминает Каверзиных (Фёдор Никитич и Русин Борисович, 1568 год, Ярославль) и Каверзневых (Даниил Кузьмич и Пестрик Солове Иванович, помещики, 1568 год, Ярославль; Ждан Семенович Коверзнев, 1567 год, Можайск). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в среде служилых людей XVI века, а не только в крестьянской среде. Обратите внимание на вариант написания «Коверзнев» — чередование гласных в корне типично для живой речи того времени.

Фамилия Каверзовы образована по стандартной русской модели: к основе «Каверз» добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду человека по имени или прозвищу Каверза. Это одна из самых распространённых моделей для русских фамилий, поэтому точное место и время её появления установить сложно — процесс шёл постепенно и охватывал разные регионы. Тем не менее, за прозвищем стоит целый пласт народной речи: от плетения лаптей до интриг, что делает фамилию любопытным памятником бытовой и социальной истории.