Фамилия Каверзнев образована от прозвища Каверзень. Каверзнем в старину называли лапоть. В переносном значении это слово употреблялось для обозначения резвого, проворного человека, иногда - того, кто творит каверзы, то есть недоброго шутника. Так, из письменных источников известны Каверзины Федор Никитич и Русин Борисович из Ярославля (1568 г.), Каверзневы Даниил Кузьмич и Пестрик Солове Иванович, помещики из Ярославля (1568 г.), Ждан Семенович Коверзнев из Можайска (1567 г.). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Каверза, со временем получил фамилию Каверзнев.