Фамилия Кавер — одна из тех, где внешняя простота скрывает неочевидное происхождение. В русском контексте она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами либо фамилия из другого языка, либо редкий случай прозвища, застывшего в начальной форме.

Самый вероятный путь — немецкий или еврейский (ашкеназский) корень. В немецком «Kaver» может быть вариантом фамилии Kavermann или производным от диалектного слова «Kaver», означавшего «торговец» или «мелкий лавочник». В среде немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали в Российскую империю, такие фамилии не редкость. Альтернативная версия — от идишского «кавер» (כּאַווער), что значит «кофейник» или «торговец кофе». В этом случае фамилия могла возникнуть как профессиональное прозвище владельца кофейни или разносчика этого напитка.

Менее правдоподобна, но возможна связь с польским или украинским диалектом, где «кавер» — искажённое «ковер» (ковёр). Тогда прозвище могли дать ткачу или торговцу коврами. Однако эта версия слабее: фамилия Ковер встречается, а Кавер — скорее исключение.

Суффиксальная модель отсутствует — фамилия не имеет типичного русского патронимического окончания. Это указывает на её позднее закрепление: скорее всего, носитель фамилии Кавер в России — потомок переселенца, чью фамилию записали без переделки на русский лад. Географически такие фамилии встречаются в Поволжье (бывшие немецкие колонии) и на западе страны — в Беларуси и на Волыни.

Если искать однокоренные русские фамилии, то прямой параллели нет. Ближайшие по звучанию — Каверин (от имени Кавера — уменьшительного от Капитон или Аверьян) и Каверзнев (от слова «каверза» — проказа, хитрость). Но с Кавер они не родственны: у них разная словообразовательная природа.

Таким образом, фамилия Кавер — скорее всего, профессиональное прозвище немецкого или еврейского происхождения. Предок мог быть торговцем, содержателем кофейни или мелким лавочником. В любом случае, это не исконно русская фамилия, а принесённая миграцией и сохранившая первоначальное звучание.