Фамилия Куветова — женская форма, а её мужской вариант — Куветов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Кувет». Здесь мы сталкиваемся с редкой и неочевидной словообразовательной моделью.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «кувет» или «куветка». В южнорусских и украинских говорах так называли канаву, ров, углубление для стока воды. Слово, скорее всего, заимствовано из тюркских языков (ср. турецкое «kuvet» — сила, мощь, но в диалектах оно могло изменить значение на «ров», «канал»). Прозвище Кувет могли дать человеку, который жил возле оврага или канавы, либо тому, кто рыл канавы — землекопу. Такие прозвища, привязанные к месту жительства или роду занятий, были типичны для крестьянской среды.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от личного имени или прозвища Кувет как уменьшительной формы от канонического имени Косма (в просторечии Кузьма). Однако это спорно, так как для Кузьмы типичнее суффиксы «-ов» (Кузьмин) или «-евич» (Кузьмич), а «Кувет» звучит как инородное вкрапление.

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Куветов — буквально «сын Кувета». Модель образования — отчество от прозвища, что характерно для русских фамилий XVI–XVII веков. Фамилия редкая, географически тяготеет к югу России и Поволжью, где были сильны тюркские языковые влияния.

Таким образом, предки человека с фамилией Куветов, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, жившими в местности с оврагами или занимавшимися земляными работами. Фамилия сохранила в себе бытовую деталь из жизни нескольких поколений назад.