Фамилия Кувышмкин — редкая и звучит необычно, что сразу наводит на мысль о её прозвищном происхождении. В её основе скорее всего лежит слово «кувышма» или «кувышка». В русских говорах, особенно на Урале и в Сибири, «кувышкой» называли небольшую глиняную посуду, кувшинчик, а также могли иронично прозвать так человека — коренастого, плотного, похожего на маленький кувшин. Модель образования проста: к основе «кувышк-» добавили суффикс принадлежности «-ин», а затем для благозвучия — «-к-» (Кувышкин → Кувышмкин, с чередованием шк/шм).

Суффикс «-ин» указывает на то, что фамилия образована от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. В данном случае — от «Кувышка». Чередование «шк/шм» (Кувышка — Кувышмкин) встречается в русской диалектной фонетике и при небрежном, быстром произношении, что делает эту фамилию живым свидетельством устной традиции. Если бы фамилия была образована от слова «кувшин», мы бы видели «Кувшинов» или «Кувшинкин»; вариант «Кувышмкин» указывает на более редкий, локальный корень.

Географически фамилия встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, но крайне мала по распространению. Это говорит о том, что предок носителя был, вероятно, гончаром или получил прозвище по внешнему сходству с посудой. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с глаголом «кувышкать» (в диалектах — возиться, копошиться), но она не подкреплена словообразованием: суффикс «-ин» здесь не объясним, а глагольные прозвища обычно дают фамилии на -ов.

Таким образом, Кувышмкин — это фамилия-отчество от прозвища Кувышка, которое могло означать либо «маленький кувшин» (ремесло или внешность), либо быть шутливым именем для невысокого, круглого человека. Её редкость и нестандартное звучание — главная ценность для историка.