Фамилия Куйгенов — редкий случай, когда носитель почти наверняка может определить регион происхождения предков, не заглядывая в документы. Основа фамилии — тюркское слово «куйген» (сожжённый, опалённый, горелый) — с высокой вероятностью указывает на башкирские или татарские корни, а суффикс -ов говорит о том, что фамилия русифицировалась уже в XIX–XX веках, когда крестьян и военных из национальных окраин записывали в метрики по русской модели.

Разберём основу. В башкирском и татарском языках «көйгән» (куйген) — причастие от глагола «гореть, обжигать». Прозвище Куйген могли дать человеку с тёмной, обожжённой солнцем кожей, либо тому, кто пережил пожар и остался с ожогами или шрамами. Встречается и другая версия: у тюркских народов бытовали личные имена-обереги, отталкивающие злых духов. Куйгеном могли назвать младенца, чтобы смерть или болезнь «обожглись» о такое имя и не тронули ребёнка. Эта практика хорошо известна ономастам: например, у алтайцев и хакасов бытовали имена Кюйген, Койген.

Географически фамилия Куйгенов чаще всего встречается в Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, реже — у татар Поволжья. В дореволюционных списках её почти нет, что типично для фамилий, оформленных в советское время при паспортизации: раньше человека могли звать просто Куйген, а при получении паспорта к прозвищу приписали русский суффикс принадлежности.

Однокоренные фамилии — Куйгенов, Куйген, Койгенов — встречаются редко, и их носители, скорее всего, связаны общим предком. Если вы Куйгенов, ваши предки, вероятно, жили в южноуральской деревне, занимались скотоводством или земледелием, а прозвище получили по внешности или по суеверному обычаю.