Фамилия Куйко звучит на южнорусский или украинский лад — и это не случайно. Она образована по распространённой в украинской ономастике модели с суффиксом -ко, который в прошлом имел уменьшительное или фамильярное значение, а позже закрепился как фамильный. Основа здесь — глагол «куй», повелительное наклонение от «кувати» (ковать). То есть Куйко — это буквально «куй» + «-ко», человек, которого прозвали по действию: «куй» как призыв к работе, или же сокращение от прозвища Куйло, Куйка.

Вероятнее всего, прозвище относилось к кузнецу или к человеку, который постоянно что-то мастерил, стучал молотом. В украинских говорах «куй» могло быть и самостоятельным прозвищем — так могли назвать настырного, упрямого человека, который «куёт» своё дело. Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным «куйка» — так в некоторых регионах называли птицу, но эта версия слабее, так как фамилия явно тяготеет к глагольной основе.

Географически фамилия Куйко наиболее плотно представлена на западе и в центре Украины — в Хмельницкой, Винницкой, Житомирской областях, а также в приграничных районах Беларуси. В России встречается реже, в основном среди потомков переселенцев с Украины. По сословной принадлежности предки Куйко, скорее всего, были крестьянами или казаками — фамилии на -ко в этой среде были особенно распространены.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: основа — императив «куй», суффикс -ко. Это типичный пример украинской фамилии, возникшей из прозвища по занятию или характеру. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, здесь нет притяжательного суффикса, указывающего на отца, — Куйко сразу закрепилось как родовое имя.

В ономастических исследованиях фамилия упоминается в связи с украинской моделью фамилий на -ко, которая активно изучалась, например, в работах Ю. К. Редько. Споров вокруг происхождения немного — большинство специалистов сходится на версии о кузнечном ремесле.