Фамилия Кузбашян — яркий пример армянской модели фамилии, указывающей на происхождение от прозвища или названия ремесла. Её основа — «кузбаш» — составное слово из двух тюркских корней: «куз» (глаз) и «баш» (голова). В буквальном переводе это можно понять как «глава глаза» или «главный глаз», но в тюркских языках такие словосложения часто обозначали конкретную должность или прозвище. Скорее всего, «кузбаш» — это искажённое «козбаш» (коз — глаз, баш — голова), что в османском и азербайджанском языках означало «надсмотрщик», «дозорный» или «главарь стражи». Встречается и значение «предводитель» или «вожак» в некоторых диалектах.

Суффикс -ян — типичный армянский патронимический показатель, который заменяет более древнее окончание -янц. В массовом порядке такие фамилии закрепились за армянами в XIX веке, особенно после реформы 1840-х годов, когда по российскому образцу потребовалась фиксация родовых имён. Раньше человек мог называться просто «Кузбаш» (по прозвищу), а его сын — «Кузбашян», то есть «из рода Кузбаша».

Географически фамилия Кузбашян тяготеет к западным регионам исторической Армении и областям, где армяне долго жили в тюркоязычном окружении: это земли Западной Армении (ныне восток Турции), а также Нахичевань, Карабах и Зангезур. Именно в этих местах тюркские прозвища легко входили в армянский быт, а затем закреплялись как фамилии.

В русском языке фамилия сохранила ударение на последнем слоге (Кузбашя́н), что соответствует армянской норме. При склонении мужской вариант меняется как обычное существительное второго склонения (Кузбашяна, Кузбашяну), женский — не склоняется.

Версия, что «кузбаш» может быть связан с кузнечным делом (от «куз» — кузня в тюркских языках), маловероятна: для кузнеца в тюркском есть слово «темирчи» или «демирчи», а «куз» в значении «глаз» встречается гораздо чаще. Таким образом, предки носителей фамилии Кузбашян, скорее всего, были людьми, выполнявшими функции надзирателей или старших в какой-либо группе — военной, торговой или ремесленной.