Фамилия Кужагильдин — редкая и сложная по составу, почти наверняка тюркская по происхождению. Её основа не имеет прямых аналогов в русском языке, и это сразу указывает на то, что предки носителя фамилии говорили на одном из тюркских наречий — скорее всего, на башкирском или татарском. Разберём фамилию по частям.

Первая часть, «Кужа», восходит к тюркскому слову «кожа» (или «хужа») — «хозяин», «господин», «наставник». В башкирском и татарском языках это слово часто встречается в именах и прозвищах, обозначая уважаемого человека, иногда религиозного учителя. Вторая часть, «гильди», вероятно, происходит от арабского «гильд» — «раб», «слуга», которое в тюркских языках вошло в состав сложных имён, таких как Гильманов, Абдулгильдин. Буквально «Кужагильди» можно перевести как «господин родил» или «хозяин дал слугу» — типичная для тюркской ономастики конструкция, где имя фиксирует событие или пожелание.

Суффикс «-ин» — русский патронимический, указывающий на принадлежность: «чей?» — Кужагильдин, то есть сын (или потомок) Кужагильды. Это говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской среде, когда тюркское имя переделали в фамилию по модели, привычной для русских документов. Такое часто встречалось среди башкир и татар после вхождения их земель в состав Российской империи.

Географически фамилия Кужагильдин почти не выходит за пределы Башкортостана и соседних регионов Урала. Встречается она в основном в деревнях и сёлах, где исторически жили башкиры. Это означает, что предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или скотоводами, а сама фамилия закрепилась за родом, основатель которого носил имя Кужагильда. Других версий происхождения, например из славянских языков, нет — корни здесь однозначно восточные.