Фамилия Кужимова — женская форма фамилии Кужимов, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кужимов буквально значит «сын Кужима» или «человек из рода Кужима». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от полных или сокращённых личных имён, но здесь мы упираемся в редкую основу.

Корень «Кужим» не встречается в списке распространённых русских имён или прозвищ. Самая правдоподобная версия — тюркское происхождение. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) есть основа «кужым» или «кожым», которая может означать «сила», «мощь» или быть вариантом личного имени Кожим/Кужим. В таком случае фамилия Кужимов — это русифицированная форма тюркского имени, которое давали ребёнку с пожеланием физической крепости или стойкости. Носители фамилии Кужимова чаще всего встречаются в Поволжье и на Южном Урале — регионах, где веками жили татары, башкиры и русские, и где фамилии с тюркскими корнями и русскими суффиксами стали обычным делом.

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает фамилию с диалектным русским словом «кужим» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, неловкого человека или, наоборот, того, кто «кужится» (суетится, старается). Однако эта гипотеза слабее: слово не зафиксировано в основных словарях русских говоров как распространённое прозвище, а вот тюркские антропонимы в фамилиях на -ов — явление массовое.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «ж», а не через «ш» (Кушимов) — это важный признак. В тюркских языках звук «ж» часто переходит в «ш» при адаптации, но здесь сохранился исходный звонкий вариант, что может указывать на конкретный диалект (например, казанско-татарский, где «ж» более устойчив). Сословной принадлежности предков по фамилии не определить — Кужимовы могли быть и крестьянами, и мещанами, и служилыми людьми, так как тюркские имена принимали в разных слоях населения при переходе в православие или при обрусении.

Итог: фамилия Кужимова скорее всего ведёт род от человека по имени Кужим (тюрк., «сильный»), который жил в зоне русско-тюркского пограничья. Фамилия редкая, и её носители — живой след многовекового смешения культур на востоке европейской России.