Фамилия Кужман — редкий случай, когда основа, скорее всего, связана не с личным именем, а с конкретным ремеслом или природным явлением. Главная версия ведёт к прозвищу Кужман от глагола «кужить». В старых русских говорах «кужить» означало конопатить — затыкать щели в бочках или стенах изб стеблями куги. Куга — это болотное растение, похожее на камыш или рогоз. Из него не только конопатили жильё, но и плели циновки, корзины, лёгкую мебель. Поэтому предок с прозвищем Кужман мог быть бондарем, строителем или мастером по плетению утвари.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «куж» (от «кужить» или родственного «куга») плюс суффикс -ман. Такой суффикс в русских фамилиях встречается нечасто, чаще он характерен для украинских и польских фамилий, где -ман мог означать принадлежность к профессии или обладание качеством. Впрочем, в данном случае -ман могло быть просто частью прозвища, а не служебным суффиксом.

Есть и менее очевидная версия. На Украине бытует глагол «кужелити» — мести, кружить (о вьюге, метели). От него могло родиться прозвище Кужман для ребёнка, родившегося в сильный буран. Эта гипотеза слабее, поскольку не объясняет суффикс так же естественно, как связь с ремеслом. Однако исключать её полностью нельзя: прозвища по погоде в момент рождения ребёнка — явление известное.

Географически фамилия Кужман встречается редко, её следы теряются среди фамилий украинского и южнорусского происхождения. По сословной принадлежности сказать что-то определённое трудно — бондари и плетельщики были как среди крестьян, так и среди мещан. Если фамилия образована от прозвища по метели, то она могла возникнуть в любой среде.

Итог прост: Кужман — фамилия по занятию (конопатчик или плетельщик) и, возможно, по погодному прозвищу. Первая версия надёжнее, вторая — допустимое дополнение.