Фамилия Кузочкина хранит память о прозвище или имени дальнего предка. В её основе лежит слово «кузочка» — так в старых русских говорах и украинском языке называли маленькое насекомое, букашку, жучка или козявку. Прозвище Кузочка могли дать юркому, подвижному человеку небольшого роста, а иногда и ласково — новорождённому с тёмными, чёрными волосами.

Но есть и другая, не менее вероятная версия. Кузочка — это уменьшительно-ласкательная форма имени Кузьма. Само имя Кузьма — народный вариант греческого имени Косма, которое переводится как «устроитель мира» или «порядок». Особо почитаем на Руси святой Косма Асийский, живший в III–IV веках, бессребреник и врачеватель. Так что фамилия могла возникнуть и от крестильного имени, которое в быту сокращали до Кузьмы, а в домашнем кругу — до Кузочки.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кузочкин — значит «сын (или потомок) Кузочки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Скорее всего, основатель рода Кузочкиных был человеком простого сословия — крестьянином или ремесленником.

Документы сохранили имена некоторых носителей фамилии. Встречается Кузочкин Иван Александрович, 1913 года рождения, уроженец Кустанайской области (посёлок Александровский). В тех же краях, по данным ДКНБ РК по Костанайской области, жил токарь Кузочкин Феодосий Иванович, родившийся в 1902 году в селе Малая Пироговка Тульской губернии. Оба примера показывают, что фамилия бытовала и в центральной России, и на территории современного Казахстана, куда люди переселялись в ходе аграрных реформ и освоения новых земель.