Фамилия Кузяпонов — редкая и неочевидная на первый взгляд. Её основа — не имя Кузя, как можно подумать, и не уменьшительное от Кузьмы. Словообразовательная модель здесь другая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а корень уходит в тюркские языки.

Скорее всего, в основе лежит мужское имя Кузяпон (или Кузяпан), которое встречалось у татар, башкир и других тюркских народов. Оно состоит из двух частей: «куз» (глаз, взгляд, иногда переносно — «зоркий») и «ян/джан» (душа, человек). Примерный перевод — «зоркий душой» или «светлый взгляд». Такие двусоставные имена были популярны в мусульманской среде Поволжья и Приуралья. Когда носитель такого имени переходил в православие или просто попадал в русскую среду, фамилию оформляли по русской модели: Кузяпонов.

Вторая версия, менее вероятная, — прозвищное происхождение от слова «кузяпа» или «кузяпка». В некоторых русских говорах так называли неуклюжего, неловкого человека или, наоборот, маленького и юркого. Но в этом случае фамилия должна была бы сохранить форму Кузяпин или Кузяпкин, а не Кузяпонов. Суффикс -онов характерен именно для адаптации иноязычных имён на -ян, -ан (ср. Абдулла → Абдуллов, Сарман → Сарманов).

Фамилия почти не встречается в центральных регионах России. Её география — Оренбургская область, Башкортостан, Татарстан, отчасти Челябинская область. Это указывает на корни в среде крещёных татар или башкир, а также на возможную связь с казачеством, которое активно впитывало выходцев из инородцев.

Сословно Кузяпоновы, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет, что типично для фамилий, возникших в XVII–XIX веках на окраинах империи.