Фамилия Кузяев образована от имени Кузяй — уменьшительной формы канонического имени Косма, которое в русской традиции закрепилось как Кузьма. Модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на -й, указывая на принадлежность («чей?» — сын Кузяя). В ономастике такую форму называют патронимом: сначала отчество Кузяев закрепилось за детьми, а затем перешло в фамилию и передалось по наследству.

Имя Кузьма пришло из греческого, где означало «украшение» или «порядок». В народе оно было одним из самых распространённых: на Руси Кузьмами называли и крестьян, и ремесленников. Сокращение до Кузяй — естественный процесс языковой экономии, характерный для бытовой речи. Интересно, что в разных регионах от того же имени образовывали и другие фамилии: Кузьмин, Кузмин, Кузякин, Кузяшев. Кузяев стоит в этом ряду особняком — форма с -яй встречается реже, чем с -я, поэтому фамилия заметно выделяется на фоне однокоренных.

Поскольку имя Кузьма не было дворянским или редким, предки носителей фамилии Кузяев, скорее всего, относились к крестьянскому или посадскому сословию. В писцовых книгах и ревизских сказках такие фамилии появлялись позже — в XVII–XVIII веках, когда закрепилась трёхчленная модель именования. Географически фамилия тяготеет к центральным и поволжским регионам России, хотя отдельные случаи фиксируются и на Урале.

Споров о происхождении основы нет: версия с именем Кузьма — единственная убедительная. Альтернативные гипотезы, связывающие фамилию с тюркскими корнями или прозвищем «кузя» (ласкательное), не выдерживают критики — они не объясняют форманта -яй и не подтверждаются историческими документами.