Фамилия Кузяков образована от имени Кузяк — народной, разговорной формы крестильного имени Косма. В русской традиции это имя давало сразу несколько производных: Кузя, Кузьма, а Кузяк — один из вариантов, который закрепился в фамилии. Исходное греческое слово «kosma» переводят как «мир, порядок, мироздание» или «украшение». Так что в основе фамилии лежит не прозвище, а каноническое имя, хоть и в упрощённой, бытовой форме.

Модель образования простая: к основе Кузяк- добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кузяков). Это значит, что предок носителя фамилии — человек по имени Кузяк, то есть Кузьма в неофициальном обиходе. Такие «полуимена» на -як (Кузяк, Петряк, Иванюк) были распространены в северных и центральных русских говорах, особенно в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ, Кузяков почти наверняка ведёт род от крещёного предка, а не от уличного прозвания. В этом смысле она близка к Кузьмину, Кузнецову, но с более редкой суффиксальной окраской. Встречаемость фамилии невысокая: по данным современных справочников, Кузяковы чаще всего фиксируются в Поволжье и на Урале, что косвенно указывает на миграцию носителей из северных регионов.

Спорных версий немного. Иногда Кузяк пытаются связать с тюркским корнем «кузя» (ягнёнок) или с диалектным «кузя» — неряха, но обе гипотезы слабее: во-первых, имя Кузяк как производное от Кузьмы хорошо документировано в метрических книгах, во-вторых, фамилия на -ов почти всегда указывает на патроним, а не на прозвище. Так что основная версия — от имени Кузяк, народной формы Космы — остаётся наиболее обоснованной.