Имя Кузяк представляет собой просторечную форму имени Кузьма (каноническая форма звучит как Косма). В свою очередь имя Косма образовано от греческого слова kosma, которое в переводе означает «мир, порядок, мироздание» или «украшение». Скорее всего, основатель рода Кузяковых был человеком из простого сословия. По другой версии, фамилия Кузякова восходит к мусульманскому имени Кузяк — фонетическому варианту тюркского имени Кузак, которое переводится как «стручок гороха». Это имя традиционно даётся мальчику с пожеланием ему иметь в будущем так же много детей, как горошин в стручке. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кузяк, со временем получил фамилию Кузякова.