Фамилия Кваракиейус — литовская, и её происхождение, скорее всего, связано не с географией, а с характером предка. В основе лежит, по одной из версий, литовский глагол kvaršinti — «морочить», «обманывать хитростью, лукавством». Прозвище, от которого образовалась фамилия, могли дать человеку плутоватому, изворотливому в спорах или делах.

Есть и другая, более прозрачная версия. Она отталкивается от глагола kvarktelėti — «квакать» или «крякать». В этом случае прозвище могло быть связано с местом жительства: предок жил у болота или другого водоёма, где водились лягушки или утки. Такие «звукоподражательные» прозвища в Литве давали нередко — они привязывали человека к характерной примете его двора или окрестностей.

Обратите внимание на суффикс -iejus. В литовской антропонимике это распространённый патронимический показатель, примерно соответствующий русскому -ов/-ев. Он буквально означает «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». То есть Kvaraciejus — это «сын (или потомок) Кварациса». Сама основа Kvarac- — это, по сути, переоформленное прозвище, которое в устной речи могло звучать как Kvaracius или Kvarakis. Получается цепочка: прозвище → имя-характеристика → фамилия сына.

Фамилия редкая и за пределами Литвы почти не встречается. В самой Литве она тоже нечастотна — её можно встретить в основном в северных и центральных районах, в окрестностях Паневежиса и Шяуляя. В русском написании она закрепилась в форме Кваракиейус, хотя по-литовски правильно Kvaraciejus с ударением на второй слог: Kvarãciejus.

Так что, если вы ищете свои корни, стоит начать с этих двух значений: либо предок был хитрецом и спорщиком, либо жил на болотистой низине, где «квакало» по ночам. Оба варианта — рабочие, и только архивные записи могут подсказать, какой из них точнее.