Фамилия Квашникова — женская форма фамилии Квашников, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Квашник. В основе лежит слово «квашня» — деревянная кадка или глиняная посуда, в которой замешивали тесто для хлеба. В старину квашней называли не только утварь, но и само тесто на закваске. Прозвище Квашник могли дать по двум основным причинам. Первая и самая вероятная: человек, который делал квашни (бондарь-кадник) или постоянно работал с тестом — пекарь, хлебопёк. Вторая версия: так могли прозвать любителя квашеной еды или человека с пышным, мягким телосложением — по аналогии с поднимающимся тестом.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: Квашников буквально значит «сын Квашника» или «из рода Квашниковых». Фамилия образована по притяжательному принципу, который закрепился в XV–XVII веках сначала среди служилых людей, а потом и у крестьян. Если Квашниковы — дворяне, то корни могли уходить в среду ремесленников или посадских, но надёжных документальных подтверждений этому нет. Среди однокоренных фамилий — Квашнин, Квашонкин, Квашня. Фамилия Квашнина, например, известна с XVI века: в боярских книгах упоминается Иван Квашнин. Но Квашниковы — отдельная ветвь, и их родословная редко прослеживается глубже XVIII века.

В словаре Бориса Унбегауна модель «профессия + -ов/-ев» описывается как одна из самых продуктивных для русских фамилий. Квашников — не исключение: она прямо говорит о роде занятий предка. Географически фамилия встречается по всей центральной России, но чаще — в бывших хлебородных губерниях: Тульской, Рязанской, Калужской. Встречаются варианты написания с одной «н» — Квашников, что может быть следствием неграмотного письма или местного произношения.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки Квашниковых были людьми, чья жизнь была тесно связана с хлебом — либо как ремесленники, делавшие посуду для теста, либо как пекари. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители есть в каждом регионе, но больших дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.