Фамилия Кватания звучит для русского уха непривычно, и это не случайно: её корни лежат не в славянской, а в кавказской ономастике. Скорее всего, перед нами грузинская фамилия, образованная по типичной для западной Грузии (регионы Мегрелия, Гурия, Имеретия) модели с суффиксом -ия (-иа). В грузинском языке суффикс -иа (или -ия в русской передаче) указывает на принадлежность к роду или местности. Основа «Квата-» может восходить к грузинскому слову «квати» (ქვათი) — «камень», «скала». Таким образом, Кватания — это «каменный» или «скалистый», то есть человек, живший у скал, либо тот, кто происходил из местности с таким названием.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с именем собственным Квата, которое могло быть уменьшительной формой от какого-либо полного имени вроде Квирике или Кваджа. Однако в грузинской антропонимике прозвища по природным объектам встречаются чаще, чем по редким именам.

В русском контексте фамилия Кватания появилась, скорее всего, в XX веке, когда носители фамилии переезжали в центральные регионы России. В дореволюционных переписях она практически не встречается за пределами Кавказа, что подтверждает её локальное происхождение. Интересно, что окончание -ия в русском языке не склоняется по падежам (в отличие от грузинского оригинала, где склонение есть), поэтому в бытовых документах фамилия часто остаётся неизменной: «Иван Кватания», «у Ивана Кватания».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кватания стоит в одном ряду с Кварацхелия (от «кварацх» — «светлячок») или Копадзе (от «копа» — «плуг»). Все они — слепки с грузинских реалий, и Кватания — не исключение: она прямо указывает на суровый горный пейзаж, где жили предки её носителей.